高分：已知抛物线y=x^2+2(k+1)x-k与x轴有两个交点,且都在直线x=1两侧,求k的取值范围?

看图吧：

设与x轴的两个交点为A（x1，0）B（x2，0）
且A在x=1左，B在x=1右
判别式=4K^2+12k+4＞0，x＜（-3-√5）/2，x＞（-3+√5）/2
x1+x2=-2（k+1），x1x2=-k
（x1-1）（x2-1）＜0
x1x2-（x1+x2）+1＜0
k＜-3
所以x＜-3

已知抛物线y=x^2+2(k+1)x-k与x轴有两个交点,且都在直线x=1两侧
可知开口向上
有两个交点说明判别式>0
[2(k+1)]^2+4k>0
得:(-3+正负根号5)/2
且都在直线x=1两侧
说明x=1时y<0
得1+2k+2-k<0
所以k的取值范围是
k<-3

把x=1带进去 y<0

另外判别式>0